RewriteCond %{HTTPS_HOST}^mathsguruji\.info[NC] RewriteRule(.*)https://www.mathsguruji.info/$1 [L,R=301] Prime Number - How to find prime numbers

Prime Number - How to find prime numbers

How to Find a Number is Prime Number



prime number


नमस्कार दोस्तों, mathsguru.info आप सभी का स्वागत करती है. आज इस पोस्ट में हम जानेंगे की Prime  Number क्या होता है, इसकी क्या विशेषताएं होती है और कोई दिया गया Number, prime Number है या नहीं ये कैसे पता लगाते है। 



Prime Number(अभाज्य संख्या)


Prime  Number या अभाज्य संख्या, एक ऐसी संख्या होती है जो केवल 1 और स्वयं से ही विभाजित होती है। उदाहरण के लिए 19 एक Prime Number है क्योंकि 19 केवल 1 और 19 से ही विभाजित होती है। कुछ Prime Numbers है -2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc. ऐसी संख्याएँ जिनके 2 से अधिक( 0 और 1 के अलावा ) गुणनखंड हो Composite Numbers( यौगिक संख्याये ) कहलाती है। 


Important Fact About Prime Numbers 

  • Prime Number की शुरुवात 2 से होती है। केवल 2 ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है क्योंकि बाकि सभी सम संख्या 2 से विभाजित हो जाती है। 
  • यदि किसी संख्या के अंको का योग 3 का गुणज है तो वह संख्या 3 से विभाजित हो जाती है। 
  • 0 और 1 न तो Prime Number है और न ही composite number 

How to check a number is Prime number or Composite Number

100 से छोटी संख्याओं के लिए यह पता करना मुश्किल नहीं होता है की वह Prime Number है या नहीं। 100 से बड़ी संख्या के जाँच के लिए निम्नलिखित steps को follow करना पड़ता है।   
  • दी गई संख्या के समीप व् उस संख्या के वर्गमूल से बड़ी उसके नजदीक की पूर्णांक संख्या लेते है। माना यह संख्या क x है। 
  • फिर दिए गए संख्या की विभाजकता x से छोटी सभी Prime Numbers से जाँचते है। 
  • अगर दी गई संख्या किसी से विभाजित नहीं होती है तो वह संख्या Prime Number है नहीं तो वह एक Composite Number होगी। 


Examples :-

1) 331 
Sol-
  •   331 के लिए हम देखते है की 18 का वर्ग=324 जबकि 19 का वर्ग=361 है अर्थात 331 का वर्गमूल 18 और 19 के बिच होगा। अतः यंहा पर x=19 होगा।
  • 19 से छोटी सभी अभाज्य संख्याये- 2,3,5,7,11,13, और 17 होगी 
  • अब 331 को इन सभी Prime Numbers  से भाग देने की कोशिश करते है। हम पाते है की 331 इनमे से किसी से भी विभाजित नहीं होती है। इसलिए 331 एक Prime Number है।   
2) 481  
Sol-
  •    481 के लिए x=22 होगा।
  • 22 से छोटी सभी अभाज्य संख्याये- 2,3,5,7,11,13,17 और 19 होगी 
  • अब 331 को इन सभी Prime Numbers  से भाग देने की कोशिश करते है। हम पाते है की 481 इनमे से 13 से विभाजित हो जाती है। इसलिए 481 एक Prime Number नहीं है।   

3) 881 
Sol-
  •   881 के लिए हम देखते x=30  होगा।
  • 19 से छोटी सभी अभाज्य संख्याये- 2,3,5,7,11,13,17,19,23, और 29 होगी 
  • अब 881 को इन सभी Prime Numbers  से भाग देने की कोशिश करते है। हम पाते है की 881 इनमे से किसी से भी विभाजित नहीं होती है। इसलिए 881 एक Prime Number है।   

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